Azure App Service サーバー証明書ブレードの[エクスポート]を開くと下記の様な表示があるので、
「え?Azureで購入したサーバー証明書ってAzureでしか使えないの?」と思ったのですが、そんなわけはなくAzureで購入したサーバー証明書はAzure外でも使えます。
ヘルプのFAQに載って ました。
適当訳すると
App Service証明書はAzureでもAzure外でも制限無く使えるよ。使うためにはローカルPFXファイルを作る必要があるよ。作り方は「Creating a local pfx copy of app service certificate」を読んでね。
って感じです。
なお、App Service証明書のエクスポートする機能は用意されていないので、自分でPowershellスクリプトを書く必要があります。(なんだそりゃ)