AzureではApp Service ドメインというサービスからドメインの購入が出来ます。
そしてApp Serviceドメインでドメインを購入すると「App Serviceドメイン」と「DNSゾーン」の二つのリソースが作成されますが、これらが所属するリソースグループは、どうやら安易に移動しない方が良いようだ、という結論です。
Web Appsに割り付けるために買ったドメインを、所属リソースグループを移動したあとにWeb Appsにバインディングしてみたのですが、下記のようなエラーが出てどうにもバインディングできませんでした。
[App Service] → [カスタムドメイン] → [ホスト名の追加]をやると下記のエラー…
[App Service ドメイン] → [ホスト名のバインド]でもエラー…
このあと、App Service ドメインリソースとDNSゾーンリソースを移動前のリソースグループに移動し直して再度バインディングしてみたところ、何のエラーもなくバインドできました。
リソースグループを移動したあとになにか設定が足りていなかった可能性もありますが、とりあえず特段の理由がないかぎりApp Service ドメインリソース(とDNSゾーンリソース)はリソースグループ移動をしない方が良さそうです。